РЕШУ ЦТ — математика

Варианты заданий

1.  Задание № 546 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: I

Углы

На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что ∠AOC = 94°, ∠BOM = 126°. Найдите величину угла BOC.

1) 40°

2) 22°

3) 86°

4) 54°

5) 36°

Решение. Отметим, что $\angle AOC=\angle AOB плюс \angle BOC ,$ $\angle BOM = \angle BOC плюс \angle COM$ и $\angle AOM = \angle ABO плюс \angle BOC плюс \angle COM.$ Таким образом:

$\angle AOC плюс \angle BOM минус \angle AOM=\angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle BOC плюс \angle COM минус \angle ABO минус \angle BOC минус \angle COM = \angle BOC.$ $\angle AOC плюс \angle BOM минус \angle AOM=$
$=\angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle BOC плюс \angle COM минус \angle ABO минус \angle BOC минус \angle COM = \angle BOC.$ $\angle AOC плюс \angle BOM минус \angle AOM=$
$=\angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle BOC плюс \angle COM минус \angle ABO минус \angle BOC минус \angle COM =$
$= \angle BOC.$